非国家工作人员可以涉及的罪名包括贪污、受贿、滥用职权、渎职等。 贪污是指非法占有或使用本职工作过程中获取的公共财物；受贿是指非法接受他人财物或利益并为其谋取利益；滥用职权是指任意超越权力范围或不依法行使职权；渎职是指有罪责职务的人员以不满足工作职责的态度工作。 这些罪行严重损害了国家和社会利益，涉及到公共权力的滥用、腐败等问题，对社会秩序和公平正义造成严重影响，需要依法惩处。