求和公式是指将连续的自然数相加的和可以用一个公式进行表示。
首先,我们可以观察到1、9999是一个数列的起点和终点,接下来需要找到数列的公差d。
数列的首项a1是1,尾项an是9999,数列项数n是9999-1+1=9999。
根据数列通项公式,可以得到9999 = a1 + (n-1)d。
将部分已知的值带入上述公式,得到9999 = 1 + (9999-1)d。
化简后得到9999 = 9998d。
再将上述公式两边同时除以9998,得到d = 1。
为了验证我们的推测,我们可以将公差d = 1代入1和9999之间的数列中的相邻两项进行计算,看是否满足等差数列的性质。
因此,1加到9999的和等于:(1+9999) × 9999 ÷ 2 = 4999 × 9999 = 49,980,001。