达布中值定理说明了如果函数在闭区间上连续并且在开区间上可导，那么在这个闭区间上至少存在一点，这个点的导数等于函数在这个闭区间上的平均斜率。 而凸函数的定义是在区间上的每一点，这个函数上的点集的上面的点的斜率都小于等于该点的斜率。 因此，我们可以说如果一个函数是凸函数，那么达布中值定理中所说的点一定存在于这个函数的闭区间上。