广州海关关长是由中国国务院任命的。 根据中国海关总署的规定，广州海关关长的任命权属于国务院。 国务院会根据相关部门的推荐和考察，选择合适的人选担任广州海关关长职位。 这个人选通常是具备丰富的海关管理经验、高度的政治敏感性和较强的领导能力的人士。 广州海关关长在管理海关工作、打击走私和整顿关务秩序等方面起着重要的作用，因此任命过程非常严谨和仔细。