标准偏差怎么算 例题解析？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
它表示数据集的各个值与平均值的差异程度。
计算标准偏差的一般步骤是： 1. 计算每个数据点与平均值的差值。
2. 对每个差值进行平方。
3. 计算平方差的平均值。
4. 将平均平方差开方得到标准偏差。
举个例子来说明，假设我们有以下一组数据：{5, 8, 9, 11, 14}。
首先计算平均值：(5+8+9+11+14)/5 = 9.4。
然后计算每个数据点与平均值的差值：5-9.4=-4.4, 8-9.4=-1.4, 9-9.4=-0.4, 11-9.4=1.6, 14-9.4=4.6。
接着对每个差值进行平方：(-4.4)^2=19.36, (-1.4)^2=1.96, (-0.4)^2=0.16, (1.6)^2=2.56, (4.6)^2=21.16。
计算平方差的平均值：(19.36+1.96+0.16+2.56+21.16)/5=8.8。
最后将平均平方差开方得到标准偏差：√8.8≈2.97。
标准偏差越大，表示数据点与平均值的差异越大，反之则表示差异较小。
通过计算标准偏差，我们可以更好地理解数据的分布情况，进而进行更准确的分析和决策。