根据目前的信息，无法准确回答城市建设档案馆是否繁忙。 可能最好的方法是联系该档案馆的工作人员或前往实地考察以获取更准确的信息。 城市建设档案馆通常是记录和保存城市建设过程中的重要文件和资料的地方，因此繁忙与否可能受到多种因素的影响，例如城市建设活动的频率和规模、档案馆的资源和工作人员的数量等。