2的平方根是怎么计算出来的？
编辑：自学文库
时间：2024年09月22日
对于计算2的平方根，我们可以选择一个初始猜测值，比如1。
然后使用牛顿迭代公式不断逼近平方根的真实值，直到满足精度要求。
具体而言，对于任意正数x，我们可以通过以下迭代公式来逼近它的平方根s：s = (s + x/s) / 2其中s是我们的猜测值。
对于2的平方根，我们初始化s=1，将其代入公式得到新的s值：(1+2/1)/2=1.5。
然后将1.5代入公式，计算新的s值：(1.5+2/1.5)/2=1.41667。
继续迭代下去，我们可以得到更接近2平方根的值，如1.41421，1.41421，等等。
这个过程将持续下去，直到我们达到所需的精度。
总结起来，2的平方根通过牛顿迭代法逼近其真实值。
具体过程是：选择一个初始猜测值（如1），代入迭代公式，不断更新猜测值，直到满足精度要求。
以上是计算2的平方根的一种方法，也是比较常见和有效的方法之一。