大数定律和中心极限定理的本质是什么?
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
大数定律指出，在一系列独立同分布的随机变量中，随着观测次数的增加，样本均值会趋近于总体均值，即大量独立实验的平均结果逐渐接近于真实结果。
中心极限定理则指出，当随机变量之和服从某种分布时，无论这些随机变量是否独立同分布，当样本容量足够大时，样本均值的分布会趋近于正态分布。
这两个定理的本质是揭示了随机事件的规律和统计规律。
大数定律告诉我们，随机事件的平均结果是可靠的，并且通过增加样本量可以减小误差，使结果更加接近真实情况。
中心极限定理则提供了一种工具，通过将随机事件的和转化为样本均值的分布，使得可以应用正态分布的性质进行推断和估计。
这两个定理对于概率论和统计学都有着重要的意义，为我们理解世界的随机性和不确定性提供了基础和工具。