金泰熙和Rain的追求关系是Rain先追的金泰熙。 Rain是韩国一线男歌手和演员，在娱乐圈中非常有人气。 而金泰熙则是韩国的知名女演员，两人因合作电视剧《全是爱》而相识。 在剧中，Rain饰演的男主角对金泰熙饰演的女主角一见钟情，开始了积极的追求，而金泰熙的角色则对他的追求持保留态度。 因此，根据剧情推测，Rain先追求金泰熙。