常庄水库一般不允许烧烤活动。 这是因为水库一般被视为重要的水资源储备地，烧烤活动可能造成火灾及燃烧后的残留物有害地下水质。 此外，水库周围的植被和环境需要保持原生态，以维持生态平衡和保护水库生态系统的完整性。 因此，为了保护水库资源和环境，一般不建议在常庄水库进行烧烤活动。