要处理好这个问题，可以采取以下措施：
1. 清洗表面：使用专用的不锈钢清洗剂或者温和的洗涤剂进行清洗，注意不要使用含有氟化物、盐酸等强酸碱性清洁剂，避免对不锈钢表面造成进一步损害。
2. 抛光处理：使用不锈钢抛光剂进行抛光，可以去除氧化层，恢复不锈钢的光亮表面。
3. 防氧化涂层：在切割后的不锈钢表面进行涂层处理，使用透明的防氧化涂层可以有效地避免再次产生氧化层。
4. 注意环境：避免将切割后的不锈钢暴露在潮湿、高温或者腐蚀性气体的环境中，这些因素都会加速不锈钢表面的氧化反应。
总之，针对不锈钢激光切割后发黑的问题，我们可以通过清洗、抛光、涂层和注意环境等多种方式进行处理，以保持不锈钢的光亮表面。