范德蒙行列式如何计算例题？

范德蒙行列式是一种特殊的行列式计算方法，用于计算给定一组数的排列组合的值。
  
它是由Vandermonde提出的，因此得名。
  
范德蒙行列式的计算公式为： $\begin{pmatrix} 1 & x_1 & x_1^2 & \ldots & x_1^{n-1}\\ 1 & x_2 & x_2^2 & \ldots & x_2^{n-1}\\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & x_n & x_n^2 & \ldots & x_n^{n-1} \end{pmatrix}$ 通过展开这个行列式，可以得到一个多项式的表达式。
  
其中，每一行的$x_i$代表一个数，$n$代表矩阵的阶数。
  
例如，若给定$x_1=2$，$x_2=3$，$x_3=4$，那么范德蒙行列式的值为： $\begin{vmatrix} 1 & 2 & 4\\ 1 & 3 & 9\\ 1 & 4 & 16 \end{vmatrix}$ 展开这个行列式，我们可以得到多项式$4x^2-3x-2$。
  
从计算的角度来看，范德蒙行列式的计算可以利用递推公式进行简化。
  
具体计算步骤比较繁琐，可以参考相关教材或者通过计算软件来计算。
  
总之，范德蒙行列式是一种用于计算排列组合的特殊行列式计算方法，它可以将一组数转化为一个多项式，并有广泛的应用领域。