范德蒙行列式是一种特殊的行列式，用来表示一组向量的排列顺序。
它是由一组向量的所有排列组合的乘积之和构成的。
范德蒙行列式的符号表示在排列中是否存在逆序对，即后一个数小于前一个数的情况。
当排列中存在奇数个逆序对时，范德蒙行列式的符号为负；当存在偶数个逆序对时，符号为正。
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范德蒙行列式是一种用来表示一组向量排列顺序的特殊行列式。
它可以帮助我们理解向量的顺序和排列的影响。
通过范德蒙行列式，我们可以判断一组向量排列的逆序情况，并根据逆序的数量来确定行列式的符号。
具体来说，范德蒙行列式的符号表示逆序对的奇偶性。
逆序对指的是在排列中后一个数小于前一个数的情况。
如果排列中存在奇数个逆序对，范德蒙行列式的符号为负；如果存在偶数个逆序对，符号为正。
例如，对于一组向量{(1, 3), (2, 4)}，我们可以列举出所有的排列：(1, 3)和(2, 4)、(2, 4)和(1, 3)。
其中，第一个排列没有逆序对，第二个排列有一个逆序对。
因此，范德蒙行列式的符号为负，表示这个排列是不正序的。
范德蒙行列式符号的理解对于求解线性方程组、寻找向量组的基和解的线性相关性等都有一定的应用价值。
因为它可以帮助我们分析和理解向量排列的特性，从而推导出一些相关的结论。