"尽快"的读音应该为 jǐn kuài。
根据汉语拼音系统，"尽"的声母是 "j"，韵母是 "ǐn"，声调是第三声。
而"快"的声母是 "k"，韵母是 "uài"，声调是第四声。
所以组合起来，"尽快"的读音是 jǐn kuài。
当读"尽快"时，要特别注意第二个字"快"的声调，是一个很重要的发音要素。
要读出明确的第四声。
此外，在连读时，"尽快"可以将两个字读得稍微连贯一些，不要停顿太久。
总之，正确读音是 jǐn kuài，声调要准确，要注意发音的连贯性。