汉景帝的儿子是汉武帝吗为什么？

是的，汉景帝的儿子是汉武帝。
  
汉景帝刘启的长子刘彻（即汉武帝）是他唯一的儿子，也是继承了汉景帝皇位的合法继承人。
  
刘彻在继位后，成为了西汉王朝的第七位皇帝。
  
他的继位具有合法性和传统性，符合了当时的社会规范和政治传统。
  
汉武帝在位期间，实施了一系列的政治改革和军事扩张，带领汉朝实现了统一大业的进一步发展。
  
他的统治对于中国历史产生了深远的影响，被后世称为“中国历史上最伟大的皇帝”之一。
  
因此，汉景帝的儿子确实是汉武帝。