一个$n$阶方阵$a$是可逆的充要条件是其行列式不为零。 当行列式不为零时，矩阵$a$存在逆矩阵，使得$a$乘以它的逆矩阵等于单位矩阵。 对于$n$阶方阵，行列式为零表示行向量或列向量(或两者)之间存在线性相关关系，无法唯一求解，因此不可逆。