二项式定理公式常数项怎么求？
编辑：自学文库
时间：2024年09月22日
根据二项式定理公式：$(a+b)^n = C_0^n a^n b^0 + C_1^n a^{n-1} b^1 + C_2^n a^{n-2} b^2 + ... + C_{n-1}^n a^1 b^{n-1} + C_n^n a^0 b^n$其中，$C_k^n$表示从n个元素中取k个元素的组合数。
对于常数项来说，指数的和需要等于n，即$n-k=0$，解得$k=n$，因此常数项的表达式为：$C_n^n a^0 b^n = b^n$，也就是直接将a替换为0，k替换为n得到的表达式。