要确定冬月初九对应的公历日期，需要查看具体年份的农历转换表。
冬月初九所对应的星期几也需要根据具体年份来确定。
根据历法，公历在每年的农历十一月初九之间并不固定，所以需具体年份确认才能给出正确的答案。
农历是中国传统的一种日历，也被称为阴历。
指的是天文历法中以月亮运行为基础的一种纪年方式。
与之相对的是太阳历，即公历。
农历的月份按照月亮的周期进行划分，每个月的开始都是新月，即初一，到下一个新月为止，就是一个月的周期。
而冬月初九则是指农历十一月初九。
由于农历的周期不固定，所以冬月初九对应的公历日期和星期几需要参考具体年份的农历转换表。
总之，想要知道冬月初九对应的公历日期和星期几，需要提供具体的年份进行查询。