arctan求导等于什么？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
为了推导该结果，我们可以使用基本的微积分知识和链式法则。
假设y=arctan(x)，我们要计算dy/dx。
首先，我们可以使用定义arctan函数的方式来表示y，即x=tan(y)。
然后，对两边同时求导得到1=sec^2(y)*dy/dx。
通过简单的代数变换，我们可以得到cos^2(y)+sin^2(y)=1，因此1+tan^2(y)=sec^2(y)。
将sec^2(y)代入刚刚的导数等式，我们得到1=(1+tan^2(y))*dy/dx。
简化后，我们得到dy/dx=1/(1+tan^2(y))。
由于我们知道y=arctan(x)，我们可以将y代回到导数等式中，得到dy/dx=1/(1+x^2)。
所以，arctan函数的导数等于1/(1+x^2)。