对于4个月宝宝发烧伴有咳嗽的处理，首先应该及时给宝宝降温，可以用温水擦拭宝宝的身体或者给宝宝用温水淋浴。 同时，要保持室内通风，保持环境清洁卫生，避免宝宝接触冷风和刺激性物质。 此外，可以让宝宝多喝水，保持水分充足。 对于咳嗽症状，可以给宝宝使用合适的咳嗽药物，但应谨慎选择合适的药物和剂量，最好在医生的指导下使用。 如果宝宝的症状加重或持续时间较长，应及时就医，以便及早诊断和治疗可能的疾病。