代数余子式的性质有哪些？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
代数余子式的性质如下：1. 代数余子式是矩阵中每个元素的代数余子式再次求代数余子式所得到的；2. 代数余子式与行列式的关系是，行列式等于矩阵中某一行（列）的元素与该元素的代数余子式的乘积之和；3. 当矩阵中有两行或两列相同时，其代数余子式为零；4. 当矩阵中有两行（列）互换时，其代数余子式等于原代数余子式的相反数；5. 如果矩阵中有一行（列）元素乘以常数k，其代数余子式等于原代数余子式乘以k；6. 如果矩阵中某一行（列）元素全为零，则该行（列）的代数余子式为零；7. 根据拉普拉斯展开定理，行列式的每个元素可以表示为以该元素为顶点的代数余子式之和；8. 代数余子式在线性方程组中起到重要作用，可以用于求解线性方程组的解。
这些性质关于代数余子式的定义和运算法则，为我们理解和应用矩阵代数提供了便利。