不厌其烦的反义词应该是毫不烦恼或无所谓。 不厌其烦表示一个人可以接受，并且乐于帮助或做某件事情，表示对于被要求或需要做的事情不感到烦躁或焦虑。 而其反义词不胜其烦则表示一个人感到非常烦躁，无法忍受或接受某件事情。 比如，一个被问了同一个问题多次的人可能会由于重复回答而感到不胜其烦。 所以不厌其烦和不胜其烦是两个完全相反的概念。