不厌其烦和不胜其烦都表达了对某件事感到非常烦恼或厌烦，但在语气和程度上可能有些许不同。 不厌其烦强调的是即使遇到困难或繁琐的事情，也能够持续耐心地处理、解决或等待，展现出极高的耐心和毅力。 而不胜其烦则更加强调烦恼已经到了难以忍受的地步，无法再继续忍耐下去。 因此，不厌其烦略显中性和积极一些，而不胜其烦则意味着更加消极和失望。