二维傅里叶变换性质有哪些？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
2. 时域平移性质：对输入序列进行时域平移，会导致其傅里叶系数的相位项随之发生变化，傅里叶变换域中的谱函数沿相应方向平移。
3. 频域平移性质：对输入序列进行频域平移，会导致其傅里叶系数的相位项随之发生变化，傅里叶变换域中的谱函数沿相应方向平移。
4. 旋转性质：输入序列旋转会导致其傅里叶变换的幅度和相位随之变化，即傅里叶谱随着旋转方向发生旋转。
5. 频谱共轭性质：实函数的傅里叶变换具有共轭对称性，即傅里叶谱的实部和虚部关于原点对称。
6. 卷积定理：二维傅里叶变换后，时域卷积相当于频域点乘，这为信号处理提供了更简便的计算方法。
7. 时域微分特性：时域微分将导致傅里叶变换域中的频率乘以一个值，即导数的扩大因子。
8. 变换域微分特性：变换域微分将导致时域中的信号乘以一个因子，即抑制高频分量。
9. 能量守恒：输入信号的能量等于其傅里叶变换的谱能量。
10. 时域截断：对输入序列进行截断，会导致傅里叶变换域中的谱函数发生底部扩展。
11. 频域截断：对输入序列进行频域截断，会导致傅里叶变换域中的谱函数发生侧瓣衰减。
12. 周期性：周期性输入信号的傅里叶变换是一个离散的频谱，包含了所有谐波。
以上是二维傅里叶变换的一些基本性质，这些性质在信号处理及图像处理领域中具有重要的应用价值。