二重积分分部积分公式是什么？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
该公式描述了对二重积分进行分部积分的运算规则。
具体来说，假设在平面区域D上给定了一个二元函数f(x,y)，则二重积分分部积分公式可以表示为：∬D(uv)dA = ∬D(u∂v/∂x + v∂u/∂x)dA其中，D表示平面区域，uv表示两个函数，u和v分别是函数u(x,y)和v(x,y)的原函数。
公式右边的∂表示对应函数的偏导数。
dA表示面积元素。
这个公式在二重积分计算中起到了重要的作用。
通过应用二重积分分部积分公式，我们可以将原本复杂的二重积分转化为更容易计算的形式，从而简化积分过程。
这一公式在物理、工程和应用数学等领域具有广泛的应用，特别是在解决面积、质量、重心、转动惯量等问题时，能够大大简化计算过程，提高效率。