什么是抽样定理？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
其核心思想是，通过对一个具有代表性的样本进行统计分析，可以得出关于整个总体的一些重要特征或参数的推断。
抽样定理的主要假设是样本的选取是随机的、独立的，并且具有足够大的样本容量。
其中，随机性保证了样本对总体的代表性，独立性确保了每个样本的结果不会受到其他样本的影响，而样本容量的大小则保证了统计推断的准确性。
抽样定理有两个经典的推论：大数定律和中心极限定理。
大数定律指出，在独立同分布的条件下，当样本容量趋于无穷时，样本均值将收敛于总体均值，即样本均值的稳定性将增强。
中心极限定理则指出，对于从任意总体中随机抽取的样本，当样本容量趋于无穷时，样本均值的分布将近似服从正态分布。
通过抽样定理，我们可以通过较小规模的样本，推断出有关总体的特征或参数，并对其进行定量评估。
这在统计学研究和实践中扮演着重要的角色，为我们提供了一种有效的方式来了解和研究复杂的总体。