不定积分换元法最后一步如何带回？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
这是因为在进行换元法时，我们通过引入新的变量将原积分转化为更容易处理的形式，但最终的目标是得到原始变量的积分表达式。
为了正确地带回变量，我们需要反向进行换元。
假设我们在最初的积分表达式中，将变量替换为新的变量u。
经过一系列计算后，我们可能得到了一个只包含变量u的积分表达式。
在带回时，我们需要将新变量u替换回原来的变量x。
这可以通过将u表示为x的函数来实现。
假设我们在换元过程中选择的换元公式为u = g(x)，其中g(x)是一个可微的函数。
那么，我们只需要解上述方程即可得到x关于u的表达式x = h(u)，其中h(u)是g(x)的反函数。
最后，我们将u用h(u)进行替换，将新的变量x代回到积分表达式中。
这样，我们就得到了原始变量x的不定积分表达式，完成了不定积分的换元过程。
总结起来，不定积分换元法最后一步的关键是将原来的变量代回，具体步骤包括找到变量之间的函数关系、求出反函数，然后将新变量代回到积分表达式中。
这样才能得到原始变量的不定积分表达式。