不定积分换元法技巧口诀是什么？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
换元法是求解不定积分的一种常用方法，其口诀的含义是在进行换元时，应该将被积函数的内部的一部分减掉，并在外部引入一个新的变量。
然后，通过对新的变量进行求导和积分，最后将求得的结果代回原来的变量中得出结果。
具体而言，换元法分为两个步骤： 1. 内积外减： - 将被积函数的内部的一部分提取出来，并将其作为新的变量。
这个内部部分应该是原函数f(x)的导数的一部分。
- 外部的部分需要减掉之前提取的内部部分，并进行简化。
2. 外求内积： - 对新的变量进行求导，得到dx的表达式。
- 将dx代回原来的变量，得到新的被积函数，记作g(u)du。
其中u为新的变量。
- 对新的被积函数g(u)进行积分，得到最终的结果。
这个口诀的目的是提醒使用者在换元法中的两个关键步骤，以帮助快速准确地求解不定积分。