不定积分换元法使用条件有哪些?

编辑:自学文库 时间:2024年03月09日
不定积分换元法适用的条件有:被积函数可以表示为复合函数的形式、函数的导数在积分区间上连续、函数的导数在积分区间上不能为零。
   其中,被积函数表示为复合函数的形式是换元法的前提,即被积函数可以表示为一个函数的导数与另一个函数的复合;函数的导数在积分区间上连续保证了被积函数在积分区间上是可积的;而函数的导数在积分区间上不能为零,是为了避免换元后导致出现分母为零的情况,导致积分不收敛。
  因此,这些条件的满足是正确应用不定积分换元法的前提。