为什么floyd算法不能有负权值回路?

编辑:自学文库 时间:2024年03月09日
Floyd算法不能处理带有负权值回路的图,因为该算法的基本原理是逐个考虑所有节点作为中间节点的情况,并更新图中任意两个节点之间的最短路径。
  但是,如果图中存在负权值回路,那么在经过该回路时,路径长度将会无限制地减小,从而导致算法无法终止。
  简单来说,Floyd算法的原理是“松弛”操作,即通过加入中间节点来更新路径长度,而负权值回路会无限次地进行“松弛”操作,导致算法无法找到最短路径。