申请APEC商务旅行卡可以通过以下步骤进行：首先，在APEC成员经济体的外交部门、移民局或贸易与旅游部门查询相关申请要求和申请表格。 然后，填写申请表格并准备好所需的支持文件，例如个人护照、身份证明、商务旅行目的证明等。 接下来，将填写完整的申请表格和支持文件一同提交给相关机构。 最后，缴纳申请费用并等待审批结果。 申请审批时间可能因地区和个人情况而异，一般需要数周或数月。