二重积分的几何意义表示什么？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
它可以用于计算平面上某个形状的面积、质心位置、转动惯量等。
例如，对于一个非负函数f(x, y)在矩形区域R上的二重积分，可以表示该函数在该区域上的体积。
对于非常小的矩形元素dA，函数值f(x, y)可以看作是在该元素上的高度，因此将所有矩形元素的高度相加并乘以矩形元素的面积，就可以得到整个区域的体积。
对于正值的非负函数，二重积分结果为正，表示该函数所覆盖的区域面积。
而对于负值的非负函数，二重积分结果为负，表示该函数所覆盖的区域面积在坐标系中的反向。