企业法人任命书如果没有下签字是无效的。 企业法人任命书是企业将某一人任命为法人代表的重要文件，签字是证明其真实性和有效性的必要步骤。 没有下签字意味着没有法定代表人认可任命书的有效性，任命行为无法生效。 签字是一种书面确认方式，可以体现出相应的责任和权益。 因此，对于企业法人任命书来说，下签字是必备的，没有签字的任命书是不能作为有效证据使用的。