如果儿童打完预防针后出现胳膊红肿、发痒和硬块，家长应该采取以下措施。 首先，冷敷可以缓解红肿和痒感，可以使用冰袋或冷毛巾轻轻敷在红肿部位。 其次，用温水和适量盐混合，进行温水浸泡，有助于缓解症状。 此外，切忌抓挠，避免细菌感染。 保持环境清洁和卫生，避免局部受到刺激，穿宽松柔软的衣物。 如果症状严重或持续时间过长，应及时就医咨询专业医生的建议。