0的阶乘为什么等于1知乎？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
阶乘可以定义为一个正整数n与比它小的所有正整数的乘积。
特别地，0的阶乘被定义为1。
这一定义有一定的历史因素，也有一些逻辑上的解释。
历史上，0的阶乘被定义为1，可以追溯到17世纪数学家勒让德。
他相信通过这个定义，能够为一些数学问题提供更简洁的表达方式，并减少繁琐的边界条件。
随后，这个定义在数学界逐渐被接受和采用。
从逻辑上讲，考虑到阶乘的定义，即将一个正整数与比它小的正整数相乘，我们可以将0的阶乘理解为“将一个正整数与0以及比0更小的正整数相乘的结果”。
由于乘法的乘法单位元是1，任何数与1相乘等于其本身，因此我们可以得出0的阶乘等于1。
这种解释在数学的逻辑框架下是合理且一致的。
总之，0的阶乘等于1是基于历史发展和逻辑解释的。
这个定义在数学中是为了提供一种简洁的表达方式和减少繁琐的边界条件。