根据1903年的《关塔那摩条约》，美国租借了这片土地，在这里建立了关塔那摩海军基地。
而关塔那摩监狱也是在该海军基地内建立起来的。
美国政府将该地区作为一个拘押恐怖分子和被指控参与恐怖活动的人的拘留所，这是基于美国认为其国家安全的需要。
所以关塔那摩监狱作为美军在古巴的租借地所设立的拘留中心，属于美国的管辖范围之内。
关塔那摩监狱的归属问题引发了一些国际争议。
一些人认为美国以外国土地为基地设立拘留中心违反了国际法，因为关塔那摩不在美国领土上。
另外，该监狱也因被指控侵犯人权、虐待囚犯而备受争议。
截至目前，关于关塔那摩的归属和其所代表的法律管辖权问题仍然存在争议。