它们之间的区别在于语气的强弱和程度的深浅。
"出其不意"强调的是事情或行为的突然性和出人意料的程度。
可以形容那些完全没有预料到的、毫无迹象可循的事情。
例如，某个人在一个普通的日子突然对你说出一句突破常规的话，这就是出其不意的。
"出奇不意"则更强调事情或行为的奇特、异常之处。
它比"出其不意"更强调突破常规和预料之外的特点。
例如，你在一家平时很正式的餐厅里突然看到一只兔子在跳舞，这就是出奇不意的。
综上所述，"出其不意"强调意外性和突然性，而"出奇不意"则更强调事情本身的奇特和异常性。
使用时需要根据具体语境和表达的意思来选择。