一般来说，出租车是最常见的选择，起步价为13元人民币，之后每公里2.3元。
根据这个价格，大致计算一下，两个车站之间的距离约为15公里左右，那么大致的费用应该在40元左右。
当然，这个价格只是一个大概的估算，并且还需考虑到可能存在的交通拥堵情况，比如高峰时段或者建筑工地周围可能会增加行程时间和费用。
另外，如果您选择乘坐网约车或者出租车放行的话，可能会有不同的计价规则和价格，因此最好在打车前与司机确认一下费用。
总的来说，根据市区内常规车费计算方法，北京西站到北京朝阳站打车费用大致在40元左右。
但请注意，根据交通状况和不同计价规则，实际费用可能有所变动，请以实际情况为准。