怎么计算方阵的行列式？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
展开定理指出，对于n阶方阵A，其行列式可以通过任选某一行（或列），将该行（或列）的每个元素与其所在位置的代数余子式相乘，然后将所有结果相加得到。
具体步骤如下： 1. 选择任意一行（或列）作为计算基准。
2. 对于该行（或列）中的每个元素，将其与其所在位置的代数余子式相乘。
代数余子式的计算方法是将该元素所在的行和列划去，然后计算剩余元素的行列式。
3. 将所有相乘结果相加，得到最终的行列式的值。
举个例子，假设要计算如下的3阶方阵的行列式： A = |1 2 3| |4 5 6| |7 8 9| 选择第一行作为计算基准，则计算过程如下： det(A) = 1 * det(|5 6|) - 2 * det(|4 6|) + 3 * det(|4 5|) |8 9| |7 9| |7 8| = 1 * (5 * 9 - 6 * 8) - 2 * (4 * 9 - 6 * 7) + 3 * (4 * 8 - 5 * 7) = 1 * (-3) - 2 * (-6) + 3 * (-3) = -3 + 12 - 9 = 0 因此，该方阵的行列式值为0。