微分方程分离变量法怎么转化？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
例如，如果微分方程是dy/dx = x/y，可以将其写成 ydy = xdx。
2. 对上式两边同时进行积分。
积分后，上式变为∫ydy = ∫xdx。
3. 对上式进行积分计算。
计算 ∫ydy 得到 (1/2)y^2，计算∫xdx得到(1/2)x^2。
4. 得到∫ydy = ∫xdx化简后的形式为y^2/2 = x^2/2 + C，其中C为积分常数。
5. 最后，求得微分方程的通解为y^2 = x^2 + C。