整数集对加法构成阿贝尔群是什么意思？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
1. 封闭性：对于任意的整数a和b，a + b仍然是一个整数，即整数集合对加法运算封闭。
2. 结合律：对于任意的整数a、b和c，(a + b) + c = a + (b + c)，即加法运算在整数集合中满足结合律。
3. 存在加法单位元：在整数集合Z中存在一个特定的整数0，对于任意整数a，有a + 0 = a和0 + a = a成立，即任意整数与0相加等于其本身。
4. 存在加法逆元：对于整数集合Z中的任意整数a，存在一个特定的整数-b，使得a + (-b) = (-b) + a = 0，即任意整数都有其加法逆元。
由于整数集合对加法运算满足上述四个条件，因此整数集合Z构成了一个阿贝尔群。
阿贝尔群也被称为交换群，因为其中的运算满足交换律，即对于任意的整数a和b，a + b = b + a。