持有建行白金卡的持卡人可以通过以下方式进入机场VIP休息厅：首先，确定你持有的建行白金卡是否包含机场贵宾休息厅的入场特权；其次，在要进入的机场，找到对应的VIP休息厅，并前往该休息厅入口处；然后，准备好你的建行白金卡和有效的机票，并向休息厅工作人员出示二者；最后，休息厅工作人员会核对你的身份和资格，并根据规定的条件让你进入休息厅。 请注意，每个机场休息厅的具体规定和要求可能会有所不同，因此在进入前最好提前了解该机场的相关规定。