非空真子集和真子集的区别和联系？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
区别： 1. 定义：非空真子集是指除去集合本身的子集，包含至少一个元素的子集；真子集是指除去集合本身的子集。
2. 元素数量：非空真子集至少包含一个元素，真子集可以为空集。
3. 数量：非空真子集的数量比真子集的数量多，因为非空真子集至少包含一个元素。
4. 表示：非空真子集可以用符号 {X} 表示，其中 X 是原集合的子集；真子集可以用符号 P(X) 表示，其中 X 是原集合。
联系： 1. 共同点：两者都是原集合的子集，都是由原集合的部分元素组成的。
2. 联系1：非空真子集是真子集的一个特例，即非空真子集也是真子集。
3. 联系2：原集合的子集中包括非空真子集和空集两种情况，真子集是包括这两种情况的。
总结： 非空真子集和真子集是集合中的子集概念，区别在于非空真子集至少包含一个元素，而真子集可以为空集。
联系在于非空真子集是真子集的一个特例，两者都是由原集合的部分元素组成的。