湖南电视台台长的任命一般由湖南省委宣传部和湖南省广播电视局共同负责，具体程序为：首先，湖南省委宣传部会组织相关人员进行人选推荐和初步筛选；然后，推荐人选将提交给湖南省广播电视局进行审核和终审；最终，湖南省委宣传部和湖南省广播电视局共同商定并发布任命决定。 需要指出的是，这是一般情况下的程序，具体的任命方式可能会因具体情况而有所差异。