基尼指数计算公式怎么来的？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
它的计算公式是通过对个人收入占总收入的累积百分比进行求和，再用1减去这个累积百分比的平方和得到。
基尼指数的取值范围是0到1，其中0代表完全平等，1代表完全不平等。
计算公式的推导基于洛伦茨曲线的概念，洛伦茨曲线是一条衡量收入分布状况的曲线。
图中横轴表示人口比例，纵轴表示收入比例。
假设有n个人口，将这n个人按照收入从小到大进行排序，然后计算累积收入占总收入的百分比，得到一系列的点。
连接这些点形成的曲线就是洛伦茨曲线。
基尼指数的计算公式可以通过洛伦茨曲线来理解。
假设累积收入占总收入的百分比为y，人口比例是x。
那么经过推导可以得出，在洛伦茨曲线下面的面积就是（y-x）/2。
为了计算基尼指数，我们需要计算洛伦茨曲线与完全平等情况下的对角线围成的面积（A）与洛伦茨曲线下面的面积（B）之比，即G=A/(A+B)。
为了计算公式的简单性和公正性，在计算基尼指数时，我们通常使用累积百分比的平方和的差值，即G=1-(∑(y1+y2)²)/(n²)。
其中y1是第i个人口的累积收入占总收入的百分比，y2是第i+1个人口的累积收入占总收入的百分比，n是人口总数。
通过这个公式，我们可以得出一个用于衡量收入分配不均衡的指标，进一步评估和研究不同地区或国家之间的收入差距。