行政复议机关负责法制工作的机构依法履行以下职责：1.制定和修订法律、法规和规章；2.研究和分析法律问题，解答法律咨询；3.参与行政复议案件的审查和决定；4.组织开展法律培训和法制宣传；5.监督行政行为是否合法、合规；6.处理行政审批纠纷和行政责任追究案件；7.协调行政机关之间的法律事务；8.提供行政法律意见和法律文书的撰写；9.参与国际法律事务和国际司法合作。 这些职责确保行政复议机关按照法律程序行使权限，保障公民和法人的合法权益，同时维护行政机关的合法行为。