矩阵的迹等于其特征值的和是在特征值分解中成立的。 特征值分解是一种将可对角化的矩阵分解为对角矩阵和特征向量的方法。 在特征值分解过程中，将矩阵表示为特征值构成的对角矩阵和对应的特征向量构成的矩阵相乘的形式。 矩阵的迹定义为主对角线上元素的和，而特征值构成的对角矩阵的迹即为所有特征值的和。 因此，矩阵的迹等于特征值的和。