142857是什么意思有什么规律?

编辑:自学文库 时间:2024年09月22日
142857是一个循环数,其规律是当这个数与任意正整数相乘时,所得的结果都是原数的循环。
  具体规律如下:

1 × 142857 = 142857 2 × 142857 = 285714 3 × 142857 = 428571 4 × 142857 = 571428 5 × 142857 = 714285 6 × 142857 = 857142

可以看到,每次乘法的结果都是原数的循环。
  这个循环数的长度是6,因此也可以把142857看作是一个循环长度为6的循环小数。
  

此外,如果将142857乘以一个不大于6的正整数,其结果中的数字仍然是142857的循环,只是从不同位置开始循环而已。
  

例如: 1 × 142857 = 142857 2 × 142857 = 285714 3 × 142857 = 428571 4 × 142857 = 571428 5 × 142857 = 714285 6 × 142857 = 857142

此规律同样适用于除法,将142857除以1至6的正整数,所得的商都是142857的循环。
  

这种循环数的规律在数学上被称为“重复十进制”。