通过泰勒级数展开,我们可以将ln(x)表示为:
ln(x) = (x - 1) - (x - 1)^2/2 + (x - 1)^3/3 - (x - 1)^4/4 + ...
当x = 1时,上述级数的每一项都会变为0,除了(x - 1)项。
因此,当x接近1时,ln(x)的值将趋近于(x - 1)。
由于(x - 1)是一个奇函数,所以ln(x)也被认为是一个奇函数。
换言之,当x趋近于1时,ln(x)的函数值和(x - 1)的函数值之差趋近于零。
这表明,当x趋近于1时,ln(x)关于y轴具有对称性,即满足奇函数的特征。
因此,ln(1) = 0被称为奇函数是基于泰勒级数展开的推导。