哈夫曼树的带权路径长度怎么计算？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
构建哈夫曼树的步骤是：首先将待构建的节点按权重从小到大排序，然后选取权重最小的两个节点作为子节点，将它们合并为一个新节点，新节点的权重为两个子节点的权重之和。
再将新节点插入到已排序的节点中。
重复这个过程，直到只剩下一个节点，此节点即为哈夫曼树的根节点。
计算带权路径长度的公式是：带权路径长度 = 每个叶子节点的权重 × 叶子节点到根节点的路径长度之和。
路径长度指的是从根节点到叶子节点的路径上经过的边的数量。
在计算带权路径长度时，我们可以采用递归的方法。
首先定义一个递归函数，函数参数包括当前节点、当前路径长度和当前节点的权重。
如果当前节点是叶子节点，则计算当前节点的带权路径长度并返回；如果当前节点不是叶子节点，则继续递归计算左子树和右子树的带权路径长度，并返回左子树和右子树的带权路径长度之和。
通过递归计算所有叶子节点的带权路径长度，然后将每个叶子节点的带权路径长度相加，即可得到整个哈夫曼树的带权路径长度。